如果顧客在點外賣時吃到老鼠，店家可能會采取以下一種或多種措施來回應：

1、調查事件：店家會立即對發生這種情況的原因進行調查，他們可能會檢查他們的生產過程、食品存儲和運輸條件，以確保沒有其他食物受到了污染。

2、道歉和賠償：店家可能會向顧客道歉，并考慮提供適當的賠償，例如退款或提供一次免費的餐食服務，他們可能會強調他們對食品安全和衛生標準的高度重視，并承諾采取措施防止這種情況再次發生。

3、改進措施：店家可能會采取改進措施，以確保他們的工作流程更加嚴格和規范，以防止類似事件再次發生，這可能包括加強衛生和質量控制措施，以及更新他們的食品安全管理系統。

4、法律責任：如果事件被證實是因店家疏忽或違反食品安全法規所致，他們可能會面臨法律責任，包括罰款和暫停營業，在這種情況下，他們可能會尋求法律援助并遵守所有適用的法律程序。

無論店家采取何種措施，他們都應該遵守所有適用的食品安全法規，并確保他們的員工了解和遵守這些規定，他們也應該與顧客保持透明和溝通，以便及時解決問題并建立信任。